Pin
Send
Share
Send


טטרהדרון , מונח עם מקור אטימולוגי בשפה היוונית, הוא מושג שמשמש בתחום גיאומטריה . כדי להבין למה התייחסות התפיסה, חשוב לדעת את המשמעות של פולידרון : גוף מוצק בנפח סופי שיש לו פנים שטוחות.

עם זאת ברור, אנו יכולים להתקדם בהגדרת הטטרהדרון. זה א פולידרון שיש בו ארבע צדדי . נתונים אלה מרמזים על כך שהם טטרהדרים פוליאתרה קמור מאז הכל מקטעים הקושרים שתיים מנקודותיו נמצאות בתוך הפוליהדרון.

מאפייני הטטרהדרון הופכים את פניהם, לעומת זאת, להיות משולש . בכל אחד קודקוד אם כן, יש שלוש מהפרצופים. כשכל הפרצופים האלה משולשים שווה צלעות (כלומר משולשים שיש להם שלושה צדדים שווים), הטטרהדרון מוסמך כ לווסת . במילים אחרות: א טטרהדרון רגיל זה הטטרהדרון שיש לו ארבעה משולשים שווה צלעות כפנים.

בכל טטרהדרון, הקטעים המקשרים את הקודקודים עם נקודות הצומת השייכים למדיונים של הפנים הנגדיות הם במקביל בתוך א נקודה . באופן דומה, נקודות האמצע של זוגות הקצוות המנוגדים הן במקביל באותה נקודה.

ייחוד נוסף של טטרה-הדרה הוא שהמטוסים בניצב לקצוות לפי נקודות האמצע שלהם חוצים א אותה נקודה ואילו הקווים הניצב למרכזם לפנים נמצאים במקביל במרכז הכדור המוחלט לפולידרון המדובר.

ה סימטריה זה אחד המאפיינים הספציפיים של הטטרהדרון, כמוסבר להלן. מספר צירי הסימטריה הצירית של טטרהדרון רגיל מסתכם בארבעה, וכולם בסדר סיבוב שלישי. יש לזכור כי א ציר של סימטריה צירית זהו קו שדמותו יכולה להסתובב מבלי שהמראה החזותי שלה ישונה; ביחס ל סדר סיבוב , זה מספר הפעמים שעלינו לסובב את הזווית הקטנה יותר כדי להשלים סיבוב, כלומר להגיע ל 360 °.

ביחס ל צירי סימטריה שטוחים כלומר, קו המחלק כל צורה גיאומטרית לשני חלקים, כך שהנקודות ההפוכות נמצאות באותו מרחק ממנו, לטטרדרון יש שישה, והם אלה שנוצרים בין כל אחד מהם קצה ונקודת האמצע של ההפך.

יש לנו גם את צמידות , מאפיין של הטטרהדרון הרגיל שמציע אותו כמוצק האפלטון היחיד "מצומד-העצמי", כלומר מצומד לעצמו, וניתן לאמת זאת עם המשוואה b = a / 4 איפה ל זה שולי טטרהדרון ו ב זה מייצג את זה שאנחנו מקבלים כשהוא מצורף.

כדי להבין עוד אחד מהתכונות הספציפיות של הטטרדרון, יש צורך להסביר את המושג השלכה אורתוגונאלית , אשר מושגת על ידי ציור קווים ישרים בניצב למישור בו הוא עשוי, ללא קשר לזווית של הדמות המוקרנת. במקרה של טטרה -דרה רגילה, החלת השלכה מסוג זה יכולה לתת לנו אחת משתי דמויות:

משולש : זה קורה אם אחד מפניו הוא מקביל למישור ההקרנה, מכיוון שלא ניתן לתפוס את שלושת האחרים (שהם גם משולשים) מנקודת המבט של המטוס, שפשוט יאסוף את שלוש הנקודות הקיצוניות של הטטרהדרון, שבתוך המקרה הזה הוא שלוש קודקודים של אחד ממנו משולשים ;

* מרובע : כאשר שני קצוות מנוגדים של הדמות המקורית הם מקבילים למישור ההקרנה, נקבל ריבוע, אשר הצד שלו שווה לחלוקת אורך הקצה בשורש הריבועי של שניים.

Pin
Send
Share
Send